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          【題目】已知函數(shù)，A，B是曲線上兩個不同的點.
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間，并寫出實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）證明： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）的取值范圍是；（Ⅱ）見解析.
          【解析】試題分析：（Ⅰ） ，由得， 的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），由得， 單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞），再根據(jù)與有兩個交點可得結(jié)果；（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性原不等式等價于，即是，根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，可證明，原式可得證. 
          試題解析：(Ⅰ) ， 
          由得， ，
          由得， ，
          由得， ，
          所以的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）. 
          的取值范圍是.
          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知， ，要證，只需證
          因為，所以只需證，
          只需證，只需證 ()
          令，則，
          因為，
          所以在上單調(diào)遞減，所以，
          所以在上單調(diào)遞增，所以，
          所以，故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面平面， 為的中點， 是棱上的點， ， ， ．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若二面角大小為，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿分150分）、物理（滿分110分）成績?nèi)缦卤硭荆瑪?shù)學(xué)、物理成績分別用特征量表示，
          特征量
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          t
          101
          124
          119
          106
          122
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          115
          y
          74
          83
          87
          75
          85
          87
          83
          求關(guān)于t的回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績130分時，他的物理成績(精確到個位).
          附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
           ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
          （1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？
          （3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.
          附: ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，證明：對任意的，有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，  . 
          （Ⅰ）若和在有相同的單調(diào)區(qū)間，求的取值范圍；
          （Ⅱ）令（），若在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
          （i）求的取值范圍；
          （ii）設(shè)兩個極值點分別為， ，證明： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點為，且點在橢圓上．
          ⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵已知動直線過點且與橢圓交于兩點．試問軸上是否存在定點,使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.魔術(shù)師從一個裝有標(biāo)號為1,2,3的小球的盒子中,無放回地變走兩個小球,每次變走一個,先變走的小球的標(biāo)號為m,后變走的小球的標(biāo)號為n,這樣構(gòu)成有序數(shù)對(m,n).寫出這個魔術(shù)的所有結(jié)果.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案