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        1. 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)和(4,0),且橢圓經(jīng)過點(diǎn)(5,0);
          (2)焦點(diǎn)在y軸上,且經(jīng)過兩個點(diǎn)(0,2)和(1,0).
          分析:(1)由題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0).把點(diǎn)(5,0)代入橢圓方程可得a,再利用b2=a2-c2即可得出;
          (2)焦點(diǎn)在y軸上,可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,由于橢圓經(jīng)過兩個點(diǎn)(0,2)和(1,0),代入橢圓方程解出即可.
          解答:解:(1)由題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0).
          把點(diǎn)(5,0)代入橢圓方程可得
          52
          a2
          +0=1
          ,解得a2=25.
          又c=4,∴b2=a2-c2=9.
          ∴橢圓的方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1

          (2)∵焦點(diǎn)在y軸上,可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,
          ∵橢圓經(jīng)過兩個點(diǎn)(0,2)和(1,0),
          42
          a2
          +0=1
          0+
          12
          b2
          =1
          ,解得
          a2=4
          b2=1

          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          4
          +x2=1
          點(diǎn)評:本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)a2=b2+c2等基礎(chǔ)知識與基本技能方法,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是4,且經(jīng)過點(diǎn)M(3,2);
          (2)焦距是10,且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (1)已知橢圓的焦點(diǎn)x軸上,且a=5,b=3;
          (2)已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,a=4,離心率為
          12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (1)離心率e=
          2
          3
          ,短軸長為8
          5

          (2)焦點(diǎn)在y軸上,與y軸的一個交點(diǎn)為P(0,-10),P到它較近的一個焦點(diǎn)的距離等于2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (1)焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于4,并且經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2
          6
          )
          ;
          (2)長軸是短軸的3倍,且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0).

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          同步練習(xí)冊答案