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        1. 【題目】已知橢圓 的一個焦點(diǎn)與的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)在橢圓上.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)直線 )與橢圓交于兩點(diǎn),且以為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為,求面積的最大值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

          【答案】(1)(2)時(shí),三角形面積最大為1.

          【解析】試題分析:

          (1)利用題意求得,所以橢圓的方程為

          (2)聯(lián)立直線與橢圓的方程,結(jié)合題意可得面積關(guān)于斜率的函數(shù),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得時(shí),三角形面積最大為1.

          試題解析:

          解:(Ⅰ)拋物線的焦點(diǎn)為,故得,所以,因點(diǎn)在橢圓上,所以,解得,所以橢圓的方程為;

          (2)設(shè)的中點(diǎn)為,將直線)代入,得,所以,則, ,因?yàn)?/span>是以為對角線的菱形的一頂點(diǎn),且不在橢圓上,所以,即,解得,設(shè)到直線的距離為,則 ,當(dāng),即時(shí),三角形面積最大為1.

          練習(xí)冊系列答案
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          1

          A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)已知bn=2n , 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.

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          【題目】求經(jīng)過三點(diǎn)A(1,4),B(﹣2,3),C(4,﹣5)的圓的方程.

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          【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,圓,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),并以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          (1)寫出的極坐標(biāo)方程,并將化為普通方程;

          (2)若直線的極坐標(biāo)方程為相交于兩點(diǎn),

          的面積(為圓的圓心).

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          方案二:擴(kuò)大為一個等邊三角形,其中DE過點(diǎn)B,DF過點(diǎn)A,EF過點(diǎn)C.
          (1)求方案一中三角形DEF面積S1的最小值;
          (2)求方案二中三角形DEF面積S2的最大值.

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          1)求橢圓的方程;

          2)求的取值范圍.

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