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        1. 【題目】如圖,ABC為一直角三角形草坪,其中∠C=90°,BC=2米,AB=4米,為了重建草坪,設(shè)計師準(zhǔn)備了兩套方案:
          方案一:擴(kuò)大為一個直角三角形,其中斜邊DE過點B,且與AC平行,DF過點A,EF過點C;
          方案二:擴(kuò)大為一個等邊三角形,其中DE過點B,DF過點A,EF過點C.
          (1)求方案一中三角形DEF面積S1的最小值;
          (2)求方案二中三角形DEF面積S2的最大值.

          【答案】
          (1)解:在方案一:在三角形AFC中,設(shè)∠ACF=α,α∈(0, ),

          ,

          因為DE∥AC,所以∠E=α, ,

          ,即 ,

          解得 ,

          所以 ,

          所以當(dāng)sin2α=1,即α=45°時,S1有最小值


          (2)解:在方案二:在三角形DBA中,設(shè)∠DBA=β,β∈(0, ),則 ,

          解得 ,

          三角形CBE中,有 ,解得 ,

          則等邊三角形的邊長為

          所以邊長的最大值為 ,所以面積S2的最大值為


          【解析】(1)在方案一:在三角形AFC中,設(shè)∠ACF=α,α∈(0, ),表示出三角形DEF面積S1 , 利用基本不等式求出最小值;(2)在方案二:在三角形DBA中,設(shè)∠DBA=β,β∈(0, ),表示出三角形DEF面積S1 , 利用輔助角公式求出最小值.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,需要了解用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.單位向量都相等
          B.若 是共線向量, 是共線向量,則 是共線向量
          C.| + |=| |,則 =0
          D.若 是單位向量,則 =1

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          (Ⅱ)求DE所在直線的方程.

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          【題目】已知橢圓 的一個焦點與的焦點重合,點在橢圓上.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)直線 )與橢圓交于兩點,且以為對角線的菱形的一頂點為,求面積的最大值(為坐標(biāo)原點).

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          A. B. C. D.

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          【題目】已知等差數(shù)列{an}中,前m(m為奇數(shù))項的和為77,其中偶數(shù)項之和為33,且a1﹣am=18,則數(shù)列{an}的通項公式為an=

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          【題目】已知關(guān)于x的不等式為12x2﹣ax>a2
          (1)當(dāng)a=2時,求不等式的解集;
          (2)當(dāng)a∈R時,求不等式的解集.

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          【題目】下列各式的大小關(guān)系正確的是(
          A.sin11°>sin168°
          B.sin194°<cos160°
          C.tan(﹣ )<tan(﹣
          D.cos(﹣ )>cos

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          【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形, = 4且 ⊥底面,點的中點.

          (Ⅰ)求證: ;

          (Ⅱ)在邊上找一點,使∥面

          并求三棱錐的體積.

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          同步練習(xí)冊答案