已知在數(shù)列

和

中,

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,

且

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

和

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求

.
本試題主要是考查了通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系式,以及運(yùn)用遞推關(guān)系求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用和求和的運(yùn)用。
(1)

時(shí),

,

兩式相減得:

(

),
故

(

)
(2)

則利用錯(cuò)位相減法得到

,從而得到

解:(Ⅰ)

時(shí),

,

兩式相減得:

(

),
故

(

)
經(jīng)檢驗(yàn),

時(shí)上式成立,所以


由

,得:

(

)
故

=

+1(

)
經(jīng)檢驗(yàn),

時(shí)上式成立,所以


(Ⅱ)

則

兩式相減得:


故

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

和

的前n項(xiàng)和分別為

,且

,則使得

為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)為

,公差為

,前

項(xiàng)的和為

,
且

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)的和為

,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是等差數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和,且

,則

的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,則下列說法錯(cuò)誤的是
.
①若

是等差數(shù)列,則

是等差數(shù)列;
②若

是等差數(shù)列,則

是等差數(shù)列;
③若

是公比為

的等比數(shù)列,則

也是等比數(shù)列且公比為

;
④若

是公比為

的等比數(shù)列,則



也是等比數(shù)列且公比為

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是等差數(shù)列,

,

,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為等差數(shù)列,且

,

。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若等比數(shù)列

滿足

,

,求數(shù)列

的前n項(xiàng)和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列

中,


,且
(1)設(shè)

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(1)若

中,

,且

成等比數(shù)列,求

的值及

的前

項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

則S
5等于
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