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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖2-5-13,已知AT切⊙O于T,ADB是割線,BC是直徑,在AB上截取AE=AT,過E作AB的垂線EF,交AC延長線于F.
          求證:AB·AC=AE·AF.
          圖2-5-13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:連結CD,
          由切割線定理得AT2=AD·AB,
          ∵AE=AT,∴AE2=AD·AB.
          ∴.①
          ∵BC是直徑,∴∠BDC=90°,即CD⊥AB.
          又EF⊥AB,∴CD∥EF.∴.②
          由①②得
          .∴AB·AC=AE·AF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年重慶市三峽名校聯盟高三12月聯考文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學生進行“擲鉛球”的項目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數據，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在9米到11米之間．
          


          


          (1)求實數的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數；
          


          (2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生自不同組的概率．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-13,PA切⊙O于A,割線PBC交⊙O于B、C兩點,D為PC的中點,連結AD并延長交⊙O于E,已知BE2＝DE·EA,
          圖2-5-13
          求證:（1）PA＝PD;
          （2）BP2＝AD·DE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O.
          (1)當OB=2.5時,⊙O交AC于點D,求CD的長.
          (2)當OB=2.4時,AC與⊙O的位置關系如何?試證明你的結論.
          圖2-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-13，已知AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，BD⊥MN于D.求證：BC2=BD·AB.
          圖2-5-13
          

			
          

			
          
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