Question

【題目】某校為了解高一年級(jí)名學(xué)生在寒假里每天閱讀的平均時(shí)間（單位：小時(shí)）情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，記錄他們的閱讀平均時(shí)間，將數(shù)據(jù)分成組： ， ， ， ，并整理得到如下的頻率分布直方圖：

（）求樣本中閱讀的平均時(shí)間為內(nèi)的人數(shù)．

（）已知樣本中閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生有人，現(xiàn)從高一年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的概率．

（）在樣本中，使用分層抽樣的方法，從閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生中抽取人，再從這人中隨機(jī)選取人參加閱讀展示，則選到的學(xué)生恰好閱讀的平均時(shí)間都在內(nèi)的概率是多少？

Answer 1

【答案】）；（）；（）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直方圖先求出閱讀平均時(shí)間在內(nèi)的概率為： ，從而可得結(jié)果；（2）根據(jù)（人），可得人中閱讀的平均時(shí)間在有人，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果；（）閱讀平均時(shí)間在和人數(shù)之比為，， 人閱讀平均時(shí)間在， 人閱讀平均時(shí)間在，利用列舉法，可得在人中抽取人的基本事件有個(gè)，選到的學(xué)生閱讀平均時(shí)間都在的事件有個(gè)，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（）由頻率分布直方圖可知，

閱讀平均時(shí)間在內(nèi)的概率為：

，

人數(shù)為．

（）（人），

即人中閱讀的平均時(shí)間在有人，

概率．

（）∵閱讀平均時(shí)間在和人數(shù)之比為，

設(shè)在挑選的人中， 人閱讀平均時(shí)間在分別為， ， ，

人閱讀平均時(shí)間在分別為， ，

在人中抽取人的基本事件如下，

， ， ， ， ， ，

， ， ， 共個(gè)基本事件，

選到的學(xué)生閱讀平均時(shí)間都在的事件有個(gè)，

∴所求概率．