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        1. 【題目】某校為了解高一年級(jí)名學(xué)生在寒假里每天閱讀的平均時(shí)間(單位:小時(shí))情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生,記錄他們的閱讀平均時(shí)間,將數(shù)據(jù)分成組: , , , ,并整理得到如下的頻率分布直方圖:

          )求樣本中閱讀的平均時(shí)間為內(nèi)的人數(shù).

          )已知樣本中閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生有人,現(xiàn)從高一年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的概率.

          )在樣本中,使用分層抽樣的方法,從閱讀的平均時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生中抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)選取人參加閱讀展示,則選到的學(xué)生恰好閱讀的平均時(shí)間都在內(nèi)的概率是多少?

          【答案】;(;(

          【解析】試題分析:(1根據(jù)直方圖先求出閱讀平均時(shí)間在內(nèi)的概率為: 從而可得結(jié)果;2根據(jù)(人),可得人中閱讀的平均時(shí)間在人,根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果;)閱讀平均時(shí)間在人數(shù)之比為,, 人閱讀平均時(shí)間在, 人閱讀平均時(shí)間在利用列舉法,可得在人中抽取人的基本事件有個(gè)選到的學(xué)生閱讀平均時(shí)間都在的事件有個(gè),由古典概型概率公式可得結(jié)果.

          試題解析:()由頻率分布直方圖可知,

          閱讀平均時(shí)間在內(nèi)的概率為:

          ,

          人數(shù)為

          (人),

          人中閱讀的平均時(shí)間在人,

          概率

          ∵閱讀平均時(shí)間在人數(shù)之比為,

          設(shè)在挑選的人中, 人閱讀平均時(shí)間在分別為, , ,

          人閱讀平均時(shí)間在分別為, ,

          人中抽取人的基本事件如下,

          , , , , , ,

          , , 個(gè)基本事件,

          選到的學(xué)生閱讀平均時(shí)間都在的事件有個(gè),

          ∴所求概率

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知直線l1:2xay+4=0與直線l2平行,且l2過(guò)點(diǎn)(2,-2),并與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表:

          空氣質(zhì)量指數(shù)t

          (0,50]

          (50,100]

          (100,150]

          (150,200]

          (200,300]

          (300,+∞)

          質(zhì)量等級(jí)

          優(yōu)

          輕微污染

          輕度污染

          中度污染

          嚴(yán)重污染

          天數(shù)K

          5

          23

          22

          25

          15

          10


          (1)在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t(t取整數(shù))存在如下關(guān)系y= ,且當(dāng)t>300時(shí),y>500估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過(guò)200人的概率;
          (2)若在(1)中,當(dāng)t>300時(shí),y與t的關(guān)系擬合于曲線 ,現(xiàn)已取出了10對(duì)樣本數(shù)據(jù)(ti , yi)(i=1,2,3,…,10),且 =42500, =500,求擬合曲線方程. (附:線性回歸方程 =a+bx中,b= ,a= ﹣b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,如果存在函數(shù),使得對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).

          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

          )若, ,寫出函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)(結(jié)論不要求注明).

          )判斷是否存在常數(shù), ,使得為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),且為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)?若存在,求出, , 的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          (2)求二面角F﹣OE﹣A的余弦值.

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          (1)求證:f(x)≥2;
          (2)若不等式f(x)≥ 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)b恒成立,求x的取值范圍.

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          (1)求圓C的方程;
          (2)動(dòng)直線l:(m+2)x+(2m+1)y﹣7m﹣8=0過(guò)定點(diǎn)M,斜率為1的直線m過(guò)點(diǎn)M,直線m和圓C相交于P,Q兩點(diǎn),求PQ的長(zhǎng)度.

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          (1)若使相遇時(shí)輪船A航距最短,則輪船A的航行速度大小應(yīng)為多少?
          (2)假設(shè)輪船A的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),則輪船A以多大速度及什么航行方向才能在最短時(shí)間與輪船B相遇,并說(shuō)明理由.

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