【題目】某校為了解高一年級名學生在寒假里每天閱讀的平均時間(單位:小時)情況,隨機抽取了
名學生,記錄他們的閱讀平均時間,將數(shù)據(jù)分成
組:
,
,
,
,并整理得到如下的頻率分布直方圖:
()求樣本中閱讀的平均時間為
內(nèi)的人數(shù).
()已知樣本中閱讀的平均時間在
內(nèi)的學生有
人,現(xiàn)從高一年級
名學生中隨機抽取一人,估計其閱讀的平均時間在
內(nèi)的概率.
()在樣本中,使用分層抽樣的方法,從閱讀的平均時間在
內(nèi)的學生中抽取
人,再從這
人中隨機選取
人參加閱讀展示,則選到的學生恰好閱讀的平均時間都在
內(nèi)的概率是多少?
【答案】)
;(
)
;(
)
.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)直方圖先求出閱讀平均時間在內(nèi)的概率為:
,從而可得結(jié)果;(2)根據(jù)
(人),可得
人中閱讀的平均時間在
有
人,根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果;(
)閱讀平均時間在
和
人數(shù)之比為
,,
人閱讀平均時間在
,
人閱讀平均時間在
,利用列舉法,可得在
人中抽取
人的基本事件有
個,選到的學生閱讀平均時間都在
的事件有
個,由古典概型概率公式可得結(jié)果.
試題解析:()由頻率分布直方圖可知,
閱讀平均時間在內(nèi)的概率為:
,
人數(shù)為.
()
(人),
即人中閱讀的平均時間在
有
人,
概率.
()∵閱讀平均時間在
和
人數(shù)之比為
,
設在挑選的人中,
人閱讀平均時間在
分別為
,
,
,
人閱讀平均時間在
分別為
,
,
在人中抽取
人的基本事件如下,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共
個基本事件,
選到的學生閱讀平均時間都在的事件有
個,
∴所求概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中,隨機抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表:
空氣質(zhì)量指數(shù)t | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | (300,+∞) |
質(zhì)量等級 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 嚴重污染 |
天數(shù)K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
(1)在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當天的空氣質(zhì)量t(t取整數(shù))存在如下關(guān)系y= ,且當t>300時,y>500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率;
(2)若在(1)中,當t>300時,y與t的關(guān)系擬合于曲線 ,現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)(ti , yi)(i=1,2,3,…,10),且
=42500,
=500,求擬合曲線方程. (附:線性回歸方程
=a+bx中,b=
,a=
﹣b
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)的定義域為
,如果存在函數(shù)
,使得
對于一切實數(shù)
都成立,那么稱
為函數(shù)
的一個承托函數(shù).
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點
.
()若
,
,寫出函數(shù)
的一個承托函數(shù)(結(jié)論不要求注明).
()判斷是否存在常數(shù)
,
,
,使得
為函數(shù)
的一個承托函數(shù),且
為函數(shù)
的一個承托函數(shù)?若存在,求出
,
,
的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin xcos x+cos2x+a;則f(x)的最小正周期為 , 若f(x)在區(qū)間[﹣
,
]上的最大值與最小值的和為
,則實數(shù)a的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC與BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2 ,E、F分別是AB、AP的中點.
(1)求證:AC⊥EF;
(2)求二面角F﹣OE﹣A的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設f(x)=|x﹣1|+|x+1|,(x∈R)
(1)求證:f(x)≥2;
(2)若不等式f(x)≥ 對任意非零實數(shù)b恒成立,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過A(﹣2,1),B(5,0)兩點,且圓心C在直線y=2x上.
(1)求圓C的方程;
(2)動直線l:(m+2)x+(2m+1)y﹣7m﹣8=0過定點M,斜率為1的直線m過點M,直線m和圓C相交于P,Q兩點,求PQ的長度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】輪船A從某港口O將一些物品送到正航行的輪船B上,在輪船A出發(fā)時,輪船B位于港口O北偏西30°且與O相距20海里的P處,并正以30海里/小時的航速沿正東方向勻速行駛,假設輪船A沿直線方向以V海里/小時的航速勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船B相遇.
(1)若使相遇時輪船A航距最短,則輪船A的航行速度大小應為多少?
(2)假設輪船A的最高航行速度只能達到30海里/小時,則輪船A以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船B相遇,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com