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          【題目】如圖，甲從A到B，乙從C到D，兩人每次都只能向上或者向右走一格，如果兩個(gè)人的線路不相交，則稱這兩個(gè)人的路徑為一對(duì)孤立路，那么不同的孤立路一共有________對(duì). （用數(shù)字作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1750
          【解析】
          先分析甲乙分別到B,D的走法，各有種不同的走法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有路徑，
          分析相同的路徑，甲從A走到D與乙從C走到B的路徑都相交，共有對(duì)相交路徑，故孤立路共有.
          甲從A到B，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以從A到B共有種走法，
          乙從C到D，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以從A到B共有種走法，
          根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有不同路徑對(duì)，
          甲從A到D，需要向右走6步，向上走4步，共需10步，所以從A到D共有種走法,
          乙從C到B，需要向右走2步，向上走4步，共需6步，所以從C到B共有種走法,
          所以相交路徑共有對(duì)，
          因此不同的孤立路一共有對(duì).
          故答案為：1750
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)的各景點(diǎn)從2009年取消門票實(shí)行免費(fèi)開(kāi)放后，旅游的人數(shù)不斷地增加，不僅帶動(dòng)了該市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了該市旅游向“觀光、休閑、會(huì)展”三輪驅(qū)動(dòng)的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變．下表是從2009年至2018年，該景點(diǎn)的旅游人數(shù)（萬(wàn)人）與年份的數(shù)據(jù)：
          第年
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          旅游人數(shù)（萬(wàn)人）
          300
          283
          321
          345
          372
          435
          486
          527
          622
          800
          該景點(diǎn)為了預(yù)測(cè)2021年的旅游人數(shù)，建立了與的兩個(gè)回歸模型： 
          模型①：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程；
          模型②：由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近．
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求模型②的回歸方程．（精確到個(gè)位，精確到0．01）．
          （2）根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)（單位：萬(wàn)人，精確到個(gè)位）．
          回歸方程
          ①
          ②
          30407
          14607
          參考公式、參考數(shù)據(jù)及說(shuō)明：
          ①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為．②刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)；③參考數(shù)據(jù)：，．
          5．5
          449 
          6．05
          83
          4195 
          9．00
          表中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級(jí)理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護(hù)興趣小組，再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.
          （1）設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；
          （2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為
          （1）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)在圓C上，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等,,四邊形和四邊形為矩形.
          (1)證明:底面;
          (2)若,求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系，可近似地表示為，只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
          （1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？
          （2）當(dāng)河中的堿濃度開(kāi)始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出：地球正在變綠，中國(guó)通過(guò)植樹(shù)造林和提高農(nóng)業(yè)效率，在其中起到了主導(dǎo)地位．已知某種樹(shù)木的高度(單位：米)與生長(zhǎng)年限（單位：年，tN*）滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù)：，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). 設(shè)該樹(shù)栽下的時(shí)刻為0. 
          （1）需要經(jīng)過(guò)多少年，該樹(shù)的高度才能超過(guò)5米？（精確到個(gè)位）
          （2）在第幾年內(nèi)，該樹(shù)長(zhǎng)高最快？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中．
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，試證明：函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，且．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)滿足，.
          （1）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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