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          在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
          


          （1）證明為等差數(shù)列；；
          


          （2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （3）是否存在自然數(shù)m，使得對任意自然數(shù)，都有成立？若存在，
          


          求出m 的最大值；若不存在，請說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）利用等差數(shù)列定義證明即可；（2 ）；(3)m=9
          


          【解析】
          


          試題分析：（1） ，，，    數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，，
          


          ，
          


          （2 ）

          


          


          (3)令則在上是增函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值，依題意可知，要使得對任意，都有，只要，，，
          


          考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和
          


          點(diǎn)評：數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，重點(diǎn)關(guān)注等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在數(shù)列中，，(ÎR,ÎR 且¹0,N). 
          （1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求與滿足的條件；
          （2）當(dāng)，時，一個質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，第1次向右運(yùn)動，第2次向上運(yùn)動，第3次向左運(yùn)動，第4次向下運(yùn)動，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運(yùn)動，設(shè)第次運(yùn)動的位移是，第次運(yùn)動后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
          


           （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          


           （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （III）是否存在自然數(shù)，使得對任意自然數(shù)，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
              
           （I）求；
              
           （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
              
          （III）是否存在自然數(shù)m，使得對任意自然數(shù)，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由。
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           在數(shù)列中，是其前項(xiàng)和， 且，已知，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)為(     )
              
          (A) 1004    (B)1005       (C)2008     (D)2010
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案