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          已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.
          (1)求tanα的值；
          (2)將用tanα表示出來(lái)，并求其值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）－（2）
          【解析】(1)(解法1)聯(lián)立方程由①得cosα＝－sinα，
          將其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.
          ∵α是三角形內(nèi)角，∴∴tanα＝－.
          (解法2)∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，即1＋2sinαcosα＝，
          ∴2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.
          ∵sinαcosα＝－<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.
          ∵sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝.
          由得∴tanα＝－.
          (2).
          ∵tanα＝－，∴＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，則tan2θ＝__________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知ω>0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
          (1)求sinA·cosA；
          (2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
          (3)求tanA的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，計(jì)算：
          (1)sin(2π－α)；
          (2)(n∈Z)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知角α(0≤α≤2π)的終邊過(guò)點(diǎn)P，則α＝__________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋<n，其中n>1且n∈N*，在驗(yàn)證n＝2時(shí)，式子的左邊等于________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第一章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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