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				將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側(cè)面，⑤+⑥為水箱蓋.其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米.
          （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如何設(shè)計x的大小，使得水箱的容積最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意,水箱底的寬為(2-2x)米，長為=(3-x)米,
          則水箱的容積y=(2-2x)(3-x)·x(0＜x＜1),即為y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 
          （2）y=(2-2x)(3-x)·x=2x3-8x2+6x(0＜x＜1),
          ∴y′=6x2-16x+6.令y′=6x2-16x+6=0得x=, 
          當(dāng)0＜x＜時y′＞0，函數(shù)單調(diào)遞增;
          當(dāng)＜x＜1時y′＜0,函數(shù)單調(diào)遞減, 
          ∴當(dāng)x=時函數(shù)y=(2-2x)(3-x)·x(0＜?x＜?1)取得最大值.
          ∴設(shè)計x=，水箱的容積最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作，沿線裁去陰影部分，把剩余部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如何設(shè)計x的大小，使得水箱裝的水最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            （本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側(cè)面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米。
            
             （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
            
             （2）如何設(shè)計x的大小，使得水箱的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側(cè)面，⑤+⑥為水箱蓋。其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米。
            
            
             （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
            
             （2）如何設(shè)計x的大小，使得水箱的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)如圖,沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個學(xué)校共同使用,已知學(xué)校甲離河邊1千米,乙學(xué)校離河邊2千米,而甲、乙兩校相距千米,如果兩校決定用同一種造價的水管送水.
          (1)設(shè)PA=x(x＞0),試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù);
          (2)問水站P建在什么位置,購買水管的費用最低?
          (文)將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作,沿線裁去陰影部分,把剩余部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱(其中①與③、②與④分別是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),設(shè)水箱的高為x米,容積為y立方米.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如何設(shè)計x的大小,使得水箱裝的水最多?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案