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				(理)如圖,沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個(gè)學(xué)校共同使用,已知學(xué)校甲離河邊1千米,乙學(xué)校離河邊2千米,而甲、乙兩校相距千米,如果兩校決定用同一種造價(jià)的水管送水.
          (1)設(shè)PA=x(x＞0),試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù);
          (2)問水站P建在什么位置,購買水管的費(fèi)用最低?
          (文)將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進(jìn)行操作,沿線裁去陰影部分,把剩余部分按要求焊接成一個(gè)有蓋的長方體水箱(其中①與③、②與④分別是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),設(shè)水箱的高為x米,容積為y立方米.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如何設(shè)計(jì)x的大小,使得水箱裝的水最多?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：(理)解:(1)由題意,AB=3,CP=,DP=，
          故y=(0＜x＜3). 
          (2)y′==0,
          即,兩邊平方,得,
          化簡,得x2+2x-3=0,所以x=1.(x=-3舍去)所以x=1時(shí)購買水管的費(fèi)用最低. 
          (文)解：(1)設(shè)水箱的高為x(米),則水箱底面⑦的長、寬分別為=3-x(米)、=1-x(米). 
          故水箱的容積為y=x(3-x)(1-x)=x3-4x2+3x(0＜x＜1). 
          (2)由y′=3x2-8x+3=0,得x=，所以y=x3-4x2+3x(0＜x＜1)在(0,)上單調(diào)遞增,在(,1)上單調(diào)遞減.所以x=時(shí)水箱的容積最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個(gè)學(xué)校共同使用，已知學(xué)校甲離河邊1千米，學(xué)校乙離河邊2千米，而甲、乙兩校相距
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          千米，如果兩校決定用同一種造價(jià)的水管送水．
          （1）設(shè)PA=x（x＞0），試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù)；
          （2）問水站P建在什么位置，購買水管的費(fèi)用最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (07年廣東卷理)（14分）
          如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。
           （1）求V(x)的表達(dá)式；
           （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？
           （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個(gè)學(xué)校共同使用，已知學(xué)校甲離河邊1千米，學(xué)校乙離河邊2千米，而甲、乙兩校相距數(shù)學(xué)公式千米，如果兩校決定用同一種造價(jià)的水管送水．
          （1）設(shè)PA=x（x＞0），試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù)；
          （2）問水站P建在什么位置，購買水管的費(fèi)用最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個(gè)學(xué)校共同使用，已知學(xué)校甲離河邊1千米，學(xué)校乙離河邊2千米，而甲、乙兩校相距千米，如果兩校決定用同一種造價(jià)的水管送水．
          （1）設(shè)PA=x（x＞0），試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù)；
          （2）問水站P建在什么位置，購買水管的費(fèi)用最低？

          

			
          

			
          
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