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          (07年廣東卷理)（14分）
          如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3，點E是線段BD上異于B、D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。
           （1）求V(x)的表達式；
           （2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
           （3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由折起的過程可知，PE⊥平面ABC，，
          V(x)=（）
          （2），所以時， ，V(x)單調遞增；時 ，V(x)單調遞減；因此x=6時，V(x)取得最大值；
          （3）過F作MF//AC交AD與M,則，PM=，
          ，
          在△PFM中， ，∴異面直線AC與PF所成角的余弦值為；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (07年廣東卷理)（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓Ｏ的直徑為６，Ｃ為圓周上一點。ＢＣ＝３，過Ｃ作圓的切線ｌ，過Ａ作ｌ的垂線ＡＤ，垂足為Ｄ，則∠ＤＡＣ＝______；線段AE的長為_______。
          

			
          

			
          
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