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          函數(shù)y=cos2(x+
          π
          4
          )-sin2(x+
          π
          4
          )          是（　�。�
          
                
          A、最小正周期為π的奇函數(shù)
          B、最小正周期為π的偶函數(shù)
          C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
          D、最小正周期為2π的偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式 把函數(shù)化簡為-sin2x，通過考查-sin2x的性質(zhì)得出結(jié)論．
          解答：解：y=cos2(x+
          π
          4
          )-sin2(x+
          π
          4
          )          =cos2（x+
          π
          4
          ）=-sin2x，其周期為
          2π
          2
          ，且是奇函數(shù)，
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了整體的思想．把函數(shù)化簡為-sin2x 是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos2(x+
          π
          4
          )-sin2(x+
          π
          4
          )          的最小正周期為（　　）
          
                
          A、
          π
          4
          B、
          π
          2
          C、π
          D、2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos2(x-
          π
          12
          )+sin2(x+
          π
          12
          )-1          的最小正周期為
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州一模）函數(shù)y=cos2(x+
          π
          4
          )          的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos2(x+
          π
          4
          )-sin2(x+
          π
          4
          )          的最小正周期為
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案