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          橢圓的離心率是，它被直線截得的弦長是，求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：求橢圓方程基本方法為待定系數(shù)法，兩個未知數(shù)只需列出兩個獨立條件.根據(jù)離心率是，得到.根據(jù)橢圓被直線截得的弦長，可列出第二個等式.由直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組消去y得，結(jié)合韋達定理及弦長公式可得c＝1.
          試題解析：解： ∵
          ∴ ∴橢圓方程可寫為        2分
          將直線方程代入橢圓方程，消去y，整理得
           依韋達定理得       6分
          ∴
          解得c＝1 ∴a2＝3，b2＝2． ∴橢圓方程為  12分  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          （1）求橢圓C的標準方程。
          （2）過點Q（0，）的直線與橢圓交于A、B兩點，與直線y=2交于點M（直線AB不經(jīng)過P點），記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3，問：是否存在常數(shù)，使得若存在，求出名的值：若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩條相交線段、的四個端點都在橢圓上，其中，直線的方程為，直線的方程為．

          （1）若，，求的值；
          （2）探究：是否存在常數(shù)，當變化時，恒有？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點D（0，－2），過點D作拋物線：的切線l,切點A在第二象限。

          （1）求切點A的縱坐標；
          （2）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過A點，設切線l交橢圓的另一點為B，若設切線l,直線OA，OB的斜率為k,,①試用斜率k表示②當取得最大值時求此時橢圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦距為2，則m的取值是 （　　）
          A．7B．5C．5或7D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,離心率e=,過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點,=4.

          (1)求該橢圓的標準方程;
          (2)取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點均在圓Q外.求△PP′Q的面積S的最大值,并寫出對應的圓Q的標準方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
          已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則橢圓的方程為(　　)
          A．+=1B．+=1
          C．+=1D．+=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
          (1)求橢圓C的方程.
          (2)當△AMN的面積為時,求k的值.
          

			
          

			
          
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