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        1. 已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,若其離心率為,焦距為8,則該橢圓的方程是________.
          =1
          ∵2c=8,∴c=4,∴e=,故a=8.
          又∵b2=a2-c2=48,∴橢圓的方程為=1.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2).設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T,求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)定圓,動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切,記動(dòng)圓圓心的軌跡為.
          (1)求軌跡的方程;
          (2)已知,過定點(diǎn)的動(dòng)直線交軌跡、兩點(diǎn),的外心為.若直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓的離心率是,它被直線截得的弦長是,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知曲線C上動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F1(,0)與定直線l1∶x=的距離之比為常數(shù).
          (1)求曲線C的軌跡方程;
          (2)以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N,求·的最小值,并求此時(shí)圓T的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓=1(a>b>0),點(diǎn)P在橢圓上.
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足AQ=AO,求直線OQ的斜率的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是橢圓上的點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若,則的面積為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是C上的點(diǎn),PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案