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          定義:關于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
          已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則橢圓的方程為(　　)
          A．+=1B．+=1
          C．+=1D．+=1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          由題意可知|x-(a+b-2)|<a+b的解集是(-2,8),
          ∴2a+2b-2=8,即a+b=5.                         ①
          又拋物線y2=4x的焦點為(,0),
          ∴橢圓的焦點在x軸上,且c=,
          即a2-b2=5.                                  ②
          聯(lián)立①②可得a=3,b=2,
          ∴橢圓標準方程為+=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

          (1)求橢圓C的方程；
          (2)已知點P(0，1)，Q(0，2)．設M、N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的離心率是，它被直線截得的弦長是，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過橢圓的左頂點作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為，與軸的交點為，已知.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設動直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點，若軸上存在一定點，使得，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，且離心率.

          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），橢圓的右頂點為，且滿足，試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點和上頂點,直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點,直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積kCE·kDF等于(　　)
          A．±B．±
          C．±D．±
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·+·=8,求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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