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        1. 【題目】已知高為3的正三棱柱的每個頂點都在球的表面上,若球的表面積為,則異面直線所成角的余弦值為  

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          由三棱柱外接球的表面積得:三棱柱的底面邊長為a,則此三棱柱的外接球的半徑,又由,所以,得:,由異面直線平面角的作法得:分別取BC、的中點E、F、G,連接GF、EFEG,因為,則或其補角為異面直線所成角,再利用余弦定理求解即可.

          設三棱柱的底面邊長為a,則此三棱柱的外接球的半徑

          又由已知有,

          所以,

          聯(lián)立得:,

          分別取BC、、的中點EF、G,

          連接GF、EF、EG,

          因為,

          或其補角為異面直線所成角,

          又易得:,

          中,由余弦定理得:

          ,又為銳角

          即異面直線所成角的余弦值為,

          故選:B

          練習冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是(  )

          A. 函數(shù)的圖象關于點對稱

          B. 函數(shù)的圖象關于直線對稱

          C. 函數(shù)的最小正周期為

          D. 時,函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (Ⅰ)當時,求的圖象在處的切線方程;

          (Ⅱ)若函數(shù)有兩個不同零點, ,且,求證: ,其中的導函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知向量 ,函數(shù) ,且圖象上一個最高點為最近的一個最低點的坐標為 .

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

          (Ⅱ)設為常數(shù),判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù);

          (Ⅲ)在銳角中,若,求 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體中,E、F、GH分別是棱、、的中點.

          1)判斷直線的位置關系,并說明理由;

          2)求異面直線所成的角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,且橢圓經(jīng)過點.

          ()求橢圓的方程;

          ()設過點的直線與橢圓交于兩點,是線段上的點,求點的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知

          (1)求函數(shù)的極值;

          (2),對于任意,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知偶函數(shù).

          1)若方程有兩不等實根,求的范圍;

          2)若上的最小值為2,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,則不等式fx-2+fx2-4)<0的解集為( 。

          A. B. C. D.

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