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          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，平面，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求鈍二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）150°.
          【解析】
          （1）以，，的方向為軸，軸，軸的正向建立如圖空間直角坐標系，寫出各點坐標，由與平面的法向量垂直（數(shù)量積為0）可得線面平行；
          （2）求出平面和平面的法向量，由法向量夾角得二面角．
          （1）證明：由題意得，以點為原點，分別以，，的方向為軸，軸，軸的正向建立如圖空間直角坐標系，
          則，，，，，，
          依題意易得是平面的一個法向量，
          又，∴，∴，
          又∵直線平面，∴平面；
          （2）∵，，，
          設為平面的一個法向量，
          則，即，令可得，
          設為平面的一個法向量，
          則，即，令可得，
          ∴，，又二面角為鈍二面角．
          ∴二面角的大小為150°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設、為正整數(shù)，表示的所有正約數(shù)的次方之和.證明：對于任意，存在無窮多個正整數(shù)，使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：
          支持
          不支持
          合計
          年齡不大于50歲
          80
          年齡大于50歲
          10
          合計
          70
          100
          （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關？
          （3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性，其中2名是女教師．現(xiàn)從這6名女性中隨機抽取2名，求恰有1名女教師的概率．
          附：，，
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為[－1，5]，部分對應值如下表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于的命題正確的是（ ）
          0
          4
          5
          1
          2
          2
          1
          A.函數(shù)的極大值點為0，4；
          B.函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)；
          C.如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
          D.函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在任何個連續(xù)的正整數(shù)中,使得必有一數(shù)其各位數(shù)字之和是7的倍數(shù)成立的最小的正整數(shù)______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個小球．則3個小球顏色互不相同的概率是_____；若變量ξ為取出3個球中紅球的個數(shù)，則ξ的數(shù)學期望E（ξ）為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)，若函數(shù)是增函數(shù)，則稱函數(shù)具有性質A．
          若，求的解析式，并判斷是否具有性質A；
          判斷命題“減函數(shù)不具有性質A”是否真命題，并說明理由；
          若函數(shù)具有性質A，求實數(shù)k的取值范圍，并討論此時函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取五場三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設甲隊主場取勝的概率為，客場取勝的概率為，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊不超過場即獲勝的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求點到平面的距離，
          

			
          

			
          
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