【題目】已知圓,直線
,若直線
上存在點
,過點
引圓的兩條切線
,使得
,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B. [
,
]
C. D.
)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,
為橢圓的左、右焦點,點
在直線
上且不在
軸上,直線
與橢圓的交點分別為
和
,
為坐標原點.
設直線
的斜率為
,證明:
問直線
上是否存在點
,使得直線
的斜率
滿足
?若存在,求出所有滿足條件的點
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)求使方程存在兩個實數(shù)解時,
的取值范圍;
(2)設,函數(shù)
,
.若對任意
,總存在
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知拋物線E:,圓C:
.
若過拋物線E的焦點F的直線l與圓C相切,求直線l方程;
在
的條件下,若直線l交拋物線E于A,B兩點,x軸上是否存在點
使
為坐標原點
?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),過點
作斜率為
的直線
與圓
交于
,
兩點.
(1)若圓心到直線
的距離為
,求
的值;
(2)求線段中點
的軌跡方程.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=
CC1.
(1)求異面直線AE與A1F所成角的大;
(2)求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
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【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”(簡稱“創(chuàng)城”)活動中,教委對本區(qū)四所高中學校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機抽查了100人,將調查情況進行整理后制成下表:
學校 | ||||
抽查人數(shù) | 50 | 15 | 10 | 25 |
“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù) | 40 | 10 | 9 | 15 |
(注:參與率是指:一所學!皠(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值)假設每名高中學生是否參與”創(chuàng)城”活動是相互獨立的.
(1)若該區(qū)共2000名高中學生,估計學校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù);
(2)在隨機抽查的100名高中學生中,隨機抽取1名學生,求恰好該生沒有參與“創(chuàng)城”活動的概率;
(3)在上表中從兩校沒有參與“創(chuàng)城”活動的同學中隨機抽取2人,求恰好
兩校各有1人沒有參與“創(chuàng)城”活動的概率是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
為
(
為參數(shù)).在以
為原點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
,射線
與
除極點外的一個交點為
,設直線
經(jīng)過點
,且傾斜角為
,直線
與曲線
的兩個交點為
.
(1)求的普通方程和
的直角坐標方程;
(2)求的值.
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