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          【題目】在平面直角坐標系中，曲線為（為參數(shù)）.在以為原點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線與除極點外的一個交點為，設直線經過點，且傾斜角為，直線與曲線的兩個交點為.
          （1）求的普通方程和的直角坐標方程；
          （2）求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的普通方程是，的直角坐標方程是（2）
          【解析】
          （1）利用同角三角函數(shù)的基本關系式消去參數(shù)，求得的參數(shù)方程，利用極坐標方程轉化為直角坐標方程的公式，將的的極坐標方程，轉化為直角坐標方程.
          （2）聯(lián)立的方程和射線的方程，求得點坐標，進而求得直線的參數(shù)方程，代入橢圓方程，寫出韋達定理，根據(jù)直線參數(shù)的幾何意義，求得的值.
          （1）的普通方程是. 
          由得，所以的直角坐標方程是
          （2）射線即聯(lián)立與得或，不是極點，. 
          依題意，直線的參數(shù)方程可以表示為  （為參數(shù)），
          代入得,設點的參數(shù)是，則
          ，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓,直線,若直線上存在點，過點引圓的兩條切線,使得,則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A. B. [,]
          C. D. ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知斜率為1的直線與橢圓交于，兩點，且線段的中點為，橢圓的上頂點為.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設直線與橢圓交于兩點，若直線與的斜率之和為2，證明：過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線 ：  （ ）的焦點為 ，點 在拋物線 上，且 ，直線 與拋物線 交于 ，  兩點，  為坐標原點.
          （1）求拋物線 的方程；
          （2）求 的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中，分別是線段的中點，，，，直線與平面所成的角等于．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，，下頂點為，為坐標原點，點到直線的距離為，為等腰直角三角形.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）直線與橢圓交于，兩點，若直線與直線的斜率之和為，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)， （）．
          （Ⅰ）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；
          （Ⅱ）當時，若存在正實數(shù)，使對任意，都有恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線恒過定點，過點引圓的兩條切線，設切點分別為，.
          （1）求直線的一般式方程；
          （2）求四邊形的外接圓的標準方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓：有公共點，且圓在點處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實軸長為________．
          

			
          

			
          
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