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          設(shè)的最大值為M。
          （1）當(dāng)時(shí)，求M的值。
          （2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；
          （以下結(jié)論可供參考：對(duì)于，當(dāng)同號(hào)時(shí)取等號(hào)）
          （3）對(duì)于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）   （2）  （3）見(jiàn)解析
          （1）求導(dǎo)可得

          當(dāng)時(shí)取等號(hào)     3分
          （2）
             5分

          =6，
          。
          由（1）可知，當(dāng)時(shí)，                 。
                7分
          （3）證法一：（局部放縮法）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133901732439.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          所以
          由于
             9分
          所以不等式左邊


              11分
          下證
          ，
          顯然。即證。    12分
          證法二：（數(shù)學(xué)歸納法）即證：當(dāng)

          下用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ①當(dāng)時(shí)，左邊，顯然；
          ②假設(shè)時(shí)命題成立，即
            8分
          當(dāng)時(shí)，
          左邊
          （）
          均值不等式
           
                             
                  11分
          下證：（*） 
          （*），
          顯然。
          所以命題對(duì)時(shí)成立。
          綜上①②知不等式對(duì)一切成立。     12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)定義在R的函數(shù)，R. 當(dāng)時(shí)，取得極大值，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
          （I）求函數(shù)的表達(dá)式；
          （II）判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間上，并說(shuō)明理由；
           （III）設(shè)，（），求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅱ）函數(shù)是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)。
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)
          （1）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍。
          （2）若對(duì)任意的，不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
          (1)當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
          （2）是否存在a，b，使得對(duì)任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知在R上單調(diào)遞增，記的三內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，若時(shí)，不等式恒成立．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          　�。á颍┣蠼�的取值范圍；
          （Ⅲ）求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知可導(dǎo)函數(shù)()滿足，則當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案