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        1. 如圖ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,側(cè)棱長為1,底面邊長為2,E是棱BC的中點(diǎn).
          (1)求三棱錐D1—DBC的體積;
          (2)證明BD1∥平面C1DE;
          (3)求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.
          (1). (2) 同解析     
          (3)面C1DE與面CDE所成二面角的正切值為.
          (1)解析:.
          (2)證明:記D1C與DC1的交點(diǎn)為O,連結(jié)OE.
          ∵O是CD1的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),∴EO∥BD1.
          ∵BD1平面C1DE,EO平面C1DE,∴BD1∥平面C1DE.
          (3)解析:如圖2,過C作CH⊥DE于H,連結(jié)C1H.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,C1C⊥平面ABCD,∴C1H⊥DE,∠C1HC是面C1DE與面CDE所成二面角的平面角.

          ∵DC=2,CC1=1,CE=1,

          ∴tan C1HC=,
          即面C1DE與面CDE所成二面角的正切值為.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖.

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          (1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長;
          (2)PC和NC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          如圖,正三棱柱的底面邊長為,側(cè)棱長為,點(diǎn)在棱上.
          (1)若,求證:直線平面;
          (2)若,二面角平面角的大小為,求的值。  

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          求出的值以及長方體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          異面直線a、b分別在平面αβ內(nèi),若αβ=l,則直線l…(  )
          A.分別與a、b相交
          B.與a、b都不相交
          C.至少與a、b中之一相交
          D.至多與a、b中之一相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為CC1、AA1的中點(diǎn),畫出平面BED1F 與平面ABCD的交線.

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