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        1. 時下,網(wǎng)校教學越來越受到廣大學生的喜愛,它已經(jīng)成為學生們課外學習的一種趨勢,假設某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
          (1)求的值;
          (2)假設網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù)點)
          (1)10; (2)銷售價格為3.3元/件時,該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.

          試題分析:(1)直接代入點(4,21)即可求出;(2)先建立利潤函數(shù)模型,然后由導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)的最值及條件.
          試題解析:(1)因為時,,  
          代入關系式,得,        2分
          解得.        4分
          (2)由(1)可知,套題每日的銷售量,         6分
          所以每日銷售套題所獲得的利潤
          從而.          8分
          ,得,且在上,,函數(shù)單調(diào)遞增;在上,,函數(shù)單調(diào)遞減,         10分
          所以是函數(shù)內(nèi)的極大值點,也是最大值點,       11分
          所以當時,函數(shù)取得最大值.         12分
          故當銷售價格為3.3元/套時,網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
          (2)若函數(shù)上的圖像與直線恒有兩個不同交點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,函數(shù)
          (1)當時,寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當時,求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值;
          (3)設,函數(shù)在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)在點處的切線方程為
          (1)求,的值;
          (2)對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù),恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)在點處的切線方程為,求的值;
          (2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點,求的取值范圍;
          (3)若對任意的,均有,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的圖象如圖,的導函數(shù),則下列數(shù)值排列正確的是  (  )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若曲線的所有切線中,只有一條與直線垂直,則實數(shù)的值等于(   )
          A.0B.2C.0或2D.3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若曲線與曲線在交點處有公切線, 則   (   )
          A.B.C.D.

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