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        1. 【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=4
          (1)求過點(diǎn)P(3,3)且與圓C相切的直線l的方程;
          (2)已知直線m:x﹣y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

          【答案】
          解:(1)設(shè)切線方程為y﹣3=k(x﹣3),即kx﹣y﹣3k+3=0,
          ∵圓心(1,0)到切線l的距離等于半徑2,
          =2,解得k=
          ∴切線方程為y﹣3=(x﹣3),即5x﹣12y+21=0,
          當(dāng)過點(diǎn)M的直線的斜率不存在時,其方程為x=3,圓心(1,0)到此直線的距離等于半徑2,
          故直線x=3也適合題意.
          所以,所求的直線l的方程是5x﹣12y+21=0或x=3.
          (2)圓心到直線的距離d==,
          ∴|AB|=2=2
          【解析】(1)設(shè)出切線方程,求出圓的圓心與半徑,利用圓心到直線的距離等于半徑,求出k,寫出切線方程即可;
          (2)求出圓心到直線的距離,利用勾股定理求弦|AB|的長.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓C的方程:x2+y2﹣4x﹣6y+m=0,若圓C與直線a:x+2y﹣3=0相交于M、N兩點(diǎn),且|MN|=2
          (1)求m的值;
          (2)是否存在直線l:x﹣y+c=0,使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ,若存在,求出c的范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員參加的每場比賽得分的莖葉圖,由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是(
          A.65
          B.64
          C.63
          D.62

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)

          房屋面積(平方米)

          115

          110

          80

          135

          105

          銷售價格(萬元)

          24.8

          21.6

          18.4

          29.2

          22


          (1)畫出散點(diǎn)圖
          (2)求線性回歸方程
          (3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用AB兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

          (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;

          甲班(A方式)

          乙班(B方式)

          總計

          成績優(yōu)秀

          成績不優(yōu)秀

          總計

          (Ⅱ)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?

          附:.

          P(K2k)

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          k

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】本題滿分12分已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合,且兩個坐標(biāo)系的單位長度相同已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù),曲線C的極坐標(biāo)方程為

          若直線l的斜率為-1,求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)

          若直線l與曲線C相交弦長為求直線l的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          ,求函數(shù)的極值;

          設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          若在區(qū)間不存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,
          (1)求證:AD1⊥平面CDA1B1;
          (2)求直線AD1與直線BD所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)是:P=
          該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求這種商品的日銷售金額的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案