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          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
          （1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
          （2）求直線AD1與直線BD所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）∵在正方體中AD1⊥A1D，A1B1⊥面ADD1A1 ， 
          且AD1面ADD1A1 ， ∴AD1⊥A1B1 ， 
          而A1D，A1B1在平面CDA1B1內(nèi)，且相交
          ∴AD1⊥平面CDA1B1；
          （2）連接B1D1 ， AB1 ， 
          ∵BD∥B1D1 ， ∴∠AD1B1即為所求的角，
          而三角形AB1D1為正三角形，故∠AD1B1=60°，
          ∴直線AD1與直線BD所成的角為60°
          【解析】（1）在正方體中AD1⊥A1D，又可得AD1⊥A1B1 ， 由線面垂直的判定定理可得；
          （2）連接B1D1 ， AB1 ， 可得∠AD1B1即為所求的角，解三角形可得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中，側(cè)面為矩形， ， ， 為的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)， 側(cè)面.
          （1）證明： ；
          （2）若，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=4
          （1）求過點(diǎn)P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程；
          （2）已知直線m：x﹣y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示．
          （1）寫出圖一表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
          （2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價(jià)各種植成本的單位：元/102㎏，時(shí)間單位：天）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 過圓上任意一點(diǎn)向軸引垂線垂足為（點(diǎn)、可重合），點(diǎn)為的中點(diǎn).
          （1）求的軌跡方程；
          （2）若點(diǎn)的軌跡方程為曲線，不過原點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，滿足直線， ， 的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A，集合B，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，且， ， ， .
          求（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 若E是AD的中點(diǎn)，則異面直線A1B與C1E所成角等于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，（ ），設(shè)
          （1）若，求證： 是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
          （2）若，又?jǐn)?shù)列滿足： ：
          ①求數(shù)列的前和；
          ②求證：數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列中其他兩項(xiàng)之積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案