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          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 若E是AD的中點，則異面直線A1B與C1E所成角等于
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】90°
          【解析】解：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標系，
          設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
          則A1（0，0，2），B（2，0，0），C1（2，2，2），E（0，1，0），
          =（2，0，﹣2），=（﹣2，﹣1，﹣2），
          設(shè)異面直線A1B與C1E所成角為θ，
          則cosθ==0，
          ∴θ=90°．
          ∴異面直線A1B與C1E所成角等于90°．
          所以答案是：90°．

          【考點精析】掌握異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù) 
          房屋面積（平方米）
          115
          110
          80
          135
          105
          銷售價格（萬元）
          24.8
          21.6
          18.4
          29.2
          22

          （1）畫出散點圖
          （2）求線性回歸方程
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
          （1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
          （2）求直線AD1與直線BD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點.
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （2）當時，令，若在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當時，函數(shù)的圖像上所有點都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地政府為了對房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對外來人口和當?shù)厝丝谶M行了買房的心理預期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表（不全）：
          已知樣本中外來人口數(shù)與當?shù)厝丝跀?shù)之比為3:8.
          （1）補全上述列聯(lián)表；
          （2）從參與調(diào)研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，求選取的3人的指標之和大于5的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)是：P=
          該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（，且），，（其中為的導函數(shù)）.
          （1）當時，求的極大值點；
          （2）討論的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小型風力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊.受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風能風區(qū)的分類標準如下：
          風能分類
          一類風區(qū)
          二類風區(qū)
          平均風速m/s
          8.5---10
          6.5---8.5
          某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發(fā)電項目.調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；
          B項目位于二類風區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.
          假設(shè)投資A項目的資金為（）萬元，投資B項目資金為（）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目.
          （Ⅰ）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機變量與的分布列和期望， ;
          （Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和 的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.
          

			
          

			
          
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