Question

【題目】某學(xué)校為了了解該校某年級(jí)學(xué)生的閱讀量（分鐘），隨機(jī)抽取了名學(xué)生調(diào)查一天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表所示:

組號(hào)	分組	男生人數(shù)	男生人數(shù)占本組人數(shù)的頻率	頻率分布直方圖
第1組		5	0.5
第2組		18	0.9
第3組		27	0.9
第4組			0.36
第5組		3	0.2

（1）求出的值并估計(jì)該校學(xué)生一天的人均閱讀時(shí)間；

（2）一天的閱讀時(shí)間不少于35分鐘稱為“喜好閱讀者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“喜好閱讀者”與“性別”有關(guān)？

	喜好閱讀者	非喜好閱讀者	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

附：（其中為樣本容量）.

（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）9；41.5；（2）詳見解析.

【解析】

（1）求出第一組的人數(shù)，根據(jù)頻率分布直方圖得出第一組的頻率，再由頻率，頻數(shù)，樣本容量的關(guān)系得出，結(jié)合以及頻率得出第四組的人數(shù)，再乘以第四組男生所占本組的頻率得出的值，利用頻率分布直方圖數(shù)據(jù)估計(jì)平均值即可；

（2）根據(jù)題意得出列聯(lián)表，計(jì)算的值，即可作出判斷.

（1）第一小組人數(shù)為，由頻率分布直方圖可以知道第一小組的頻率為.

所以.第四小組人數(shù)為，所以第四組男生人數(shù)為，則

該校學(xué)生的日均閱讀時(shí)間為:

.

（2）列聯(lián)表如下:

	喜好閱讀者	非喜好閱讀者	合計(jì)
男生	39	23	62
女生	31	7	38
合計(jì)	70	30	100

則的觀測(cè)值

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“喜好閱讀者”與“性別”有關(guān).