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          已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.
          （1）求圓的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)在圓上，求的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．

          試題分析：（1）圓心為的垂直平分線和直線的交點(diǎn)，解之可得的坐標(biāo)，由距離公式可得半徑，進(jìn)而可得所求圓的方程；（2）先求得間的距離，然后由點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到的距離，而到距離的最大值為，從而由面積公式求得面積的最大值．
          試題解析：（1）依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點(diǎn)， 
          中點(diǎn)為斜率為1，
          垂直平分線方程為，即 ．
          聯(lián)立解得 即圓心，半徑，
          所求圓方程為 ．
          （2），
          圓心到的距離為 ，
          到距離的最大值為，
          所以面積的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)和
          （Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；
          （Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y＝x＋b與曲線x＝有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　　)
          A．{b|b＝±}
          B．{b|－1<b≤1或b＝－}
          C．{b|－1≤b≤}
          D．{b|－<b<1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓，關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點(diǎn)（a，b）向圓所作的切線長的最小值為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          A．B．C．[-1，1]D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M過兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
          (1)求圓M的方程；
          (2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離的最小值是（   ）
          A．1B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標(biāo)為              ；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案