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        1. 已知函數(shù)上是增函數(shù),上是減函數(shù).
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)若時,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)是否存在實數(shù)b,使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

          ;⑵;⑶

          解析試題分析:⑴求導(dǎo)數(shù),求駐點,根據(jù)駐點函數(shù)值為0,得到的方程,進(jìn)一步得到函數(shù)解析式.
          ⑵通過求導(dǎo)數(shù)、求駐點及駐點的唯一性,得到函數(shù)的最值,使
          ⑶構(gòu)造函數(shù),即,
          利用導(dǎo)數(shù)法,研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,得增區(qū)間,減區(qū)間
          從而要使方程有兩個相異實根,須有,得解.
          試題解析:⑴
          依題意得,所以,從而  2分

          ,得(舍去),所以      6分
          ⑶設(shè),
          ,.                          7分
          ,令,得;令,得
          所以函數(shù)的增區(qū)間,減區(qū)間
          要使方程有兩個相異實根,則有
          ,解得
          考點:應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值,函數(shù)與方程.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行,求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè),若對任意,均存在,使得,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中a>0.
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實數(shù)a的值;
          (Ⅲ)設(shè),求在區(qū)間上的最大值(其中e為自然對的底數(shù))。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù) 
          (I)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
          (II)當(dāng)時,恒成立,求整數(shù)的最大值;
          (Ⅲ)試證明: 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若在區(qū)間單調(diào)遞增,求的最小值;
          (2)若,對,使成立,求的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),),
          (Ⅰ)證明:當(dāng)時,對于任意不相等的兩個正實數(shù),均有成立;
          (Ⅱ)記,若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時,求的極值;(2)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
          (3)若對任意的恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管,公路為東西方向,在路北側(cè)沿直線排水管,在路南側(cè)沿直線排水管(假設(shè)水管與公路的南,北側(cè)在一條直線上且水管的大小看作為一條直線),現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線EF將接通.已知AB = 60m,BC = 60m,公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元,穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元,設(shè)EF與AB所成角為.矩形區(qū)域內(nèi)的排管費用為W.

          (1)求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求W的最小值及相應(yīng)的角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知x=1是函數(shù)的一個極值點,
          (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)當(dāng)時,證明:

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          同步練習(xí)冊答案