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				如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，，求面SCD與面SEA所成二面角的正切值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：建立空間直角坐標(biāo)系，延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)F，作AE⊥SF于點(diǎn)E，連接DE，利用向量的夾角公式，即可求得結(jié)論、
          解答：解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0，），B（-1，0，0），C（-1，1，0），，S（0，0，1），
          延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)F，則F（1，0，0），
          作AE⊥SF于點(diǎn)E，連接DE，則
          由于SA=AF且SA⊥AF，得，
          ∴=，=
          ∴，
          ∴
          ∴，
          故面SCD與面SEA所成二面角的正切值為．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查面面角，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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          ，求面SCD與面SEA所成二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.
          求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年河北省衡水中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
          AD=2,AB=,BC=6.

          （Ⅰ）求證:BD⊥平面PAC;
          （Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC,
∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
          


          AD=2,AB=,BC=6.
          


          


          （Ⅰ）求證:BD⊥平面PAC;
          


          （Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，數(shù)學(xué)公式，求面SCD與面SEA所成二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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