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        1. 如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,數(shù)學(xué)公式,求面SCD與面SEA所成二面角的正切值.

          解:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則A(0,0,0,),B(-1,0,0),C(-1,1,0),,S(0,0,1),
          延長CD交x軸于點F,則F(1,0,0),
          作AE⊥SF于點E,連接DE,則
          由于SA=AF且SA⊥AF,得
          =,=


          ,
          故面SCD與面SBA所成二面角的正切值為
          分析:建立空間直角坐標(biāo)系,延長CD交x軸于點F,作AE⊥SF于點E,連接DE,利用向量的夾角公式,即可求得結(jié)論、
          點評:本題考查面面角,考查向量知識的運(yùn)用,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
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          ,求面SCD與面SEA所成二面角的正切值.

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          如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

          求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.

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          .如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
          AD=2,AB=,BC=6.

          (Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
          (Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.

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          .如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.

          AD=2,AB=,BC=6.

          (Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;

          (Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.

           

           

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