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           (12分) 如圖，正三棱柱中，是的中點，
          （1）求證：∥平面；
          （2）求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解法一：（1）證明：連接
            

                             
          ∥。 ……………………3分

          ∥平面 …………………………5分
          （2）解：在平面



          —— ……………………8分
          設(shè)。
          在
          所以，二面角——的大小為。 ………………12分
          解法二：建立空間直角坐標系—，如圖，
          （1）證明：連接連接。設(shè)
          則


          ∥。 …………………………3分
          ∥平面…………5分
          （2）解：
          設(shè)
          故 
          同理，可求得平面。………………9分
          設(shè)二面角——的大小為
             的大小為。……………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
          求證：平面A B1D1∥平面EFG; 
          （2） 求證：平面AA1C⊥面EFG.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，為線段上的一個動點，則下列結(jié)論中錯誤的是（   ）
          、                           
          、平面 
          、三棱錐的體積為定值         
          、直線直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三條直線兩兩平行，則可以確定平面的個數(shù)是 
          、1       、3         、1或3         、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
          （I）求證：平面ECD⊥平面BCD
          （II）求二面角D-EC-B的正切值
          （III）求三棱錐A-ECD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列結(jié)論中，正確的有(    ) 
          ①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
          ③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為_________;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱錐的四個頂點都在半徑為的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，球心為，是線段的中點，過與垂直的平面分別截三棱錐和球所得平面圖形的面積比為           
          

			
          

			
          
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