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        1. 【題目】偶函數(shù)fx)(x∈R)滿足:f﹣4=f1=0,且在區(qū)間[0,3][3+∞)上分別遞減和遞增,則不等式x3fx)<0的解集為( )

          A.﹣∞﹣44,+∞

          B.﹣4,﹣11,4

          C.﹣∞﹣4﹣1,0

          D.﹣∞﹣4﹣1,01,4

          【答案】D

          【解析】

          試題利用偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)并結(jié)合題中給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間畫出函數(shù)fx)的圖象,再由x3fx)<0得到x3fx)異號得出結(jié)論.

          解:∵fx)是偶函數(shù)

          ∴f﹣x=fx)即f4=f﹣1=0

          ∵fx)在區(qū)間[0,3][3,+∞)上分別遞減和遞增得到圖象如圖:

          由圖可知,當(dāng)x0時(shí)x30x3fx)<0只需fx)<0x∈1,4

          當(dāng)x0時(shí)同理可得x∈﹣∞,﹣4﹣1,0)故答案選D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓M的圓心在直線上,與直線相切,截直線所得的弦長為6.

          1)求圓M的方程;

          2)過點(diǎn)的兩條成角的直線分別交圓MA,CB,D,求四邊形面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應(yīng)填入的條件為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形,AD//BC,且,BCDC,BAD=60°,平面PAD底面ABCD,E為AD的中點(diǎn),PAD為等邊三角形,M是棱PC上的一點(diǎn),設(shè)(M與C不重合).

          1)求證:CDDP;

          (2)若PA平面BME,求k的值;

          3)若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為實(shí)數(shù)).

          1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

          2)根據(jù)的不同取值,討論的奇偶性,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為該橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過橢圓長軸上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦.若弦的中點(diǎn)分別為,證明:直線恒過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.

          1)求函數(shù)的解析式;

          2)求在區(qū)間上的最大值和最小值;

          3)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:

          員工編號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          年薪(萬元)

          4

          4.5

          6

          5

          6.5

          7.5

          8

          8.5

          9

          51

          1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);

          2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元,預(yù)測該員工第六年的年薪為多少?

          附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:,,其中、為樣本均值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

          求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;

          若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案