Question

一個盒子中有紅、藍(lán)兩種顏色的球各一個，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，然后放回，再次從中摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色相同的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，用組合數(shù)表示出試驗(yàn)發(fā)生所包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件分為兩種情況①先摸出白球，再摸出白球，②先摸出黑球，再摸出黑球，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生所包含的所有事件數(shù)是C₂¹C₂¹，
滿足條件的事件分為兩種情況
①先摸出白球，P_白=C₁¹，再摸出白球，P_白白=C₁¹C₁¹；
②先摸出黑球，P_黑=C₁¹，再摸出黑球，P_黑黑=C₁¹C₁¹，
∴P=

C   1 1 C   1 1

C   1 2 C   1 2

+

C   1 1 C   1 1

C   2 1 C   2 1

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，實(shí)際上本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點(diǎn)．