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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為，其中a是與氣象有關的參數，且，若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數，并記作M(a)．
          

          (1)令，求t的取值范圍；
          

          (2)求函數M(a)；
          

          (3)市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標？請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)∵，時，．
          

          　　時，，∴．∴　　4分
          

          　　(2)令　　5分
          

          　　當，即時，　　7分
          

          　　當，即時，．
          

          　　所以　　8分
          

          　　(3)當時，是增函數，
          

          　　當時，是增函數，．
          

          　　綜上所述，市中心污染沒有超標　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f（x）與時間x（小時）的關系為f(x)=|
          x
          x2+1
          +
          1
          3
          -a|+2a          ，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數，且a∈[0，
          3
          4
          ]          ，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數，并記作M（a）．
          （1）令t=
          x
          x2+1
          ，x∈[0，24]          ，求t的取值范圍；
          （2）求函數M（a）；
          （3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是多少？是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中綜合污染指數f（x）與時間x（小時）的關系為f（x）=|
          1
          2
          sin
          π
          32
          x+
          1
          3
          -a          |+2a，x∈[0，24]，其中a為與氣象有關的參數，且a∈[
          1
          3
          ，
          3
          4
          ]          ．若將每天中f（x）的最大值作為當天的綜合污染指數，并記作M（a）．
          （Ⅰ）令t=
          1
          2
          sin
          π
          32
          x          ，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
          （Ⅱ）求函數M（a）的解析式；
          （Ⅲ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中綜合污染指數與時間x(小時)的關系為＝｜｜＋2a，，其中a為與氣象有關的參數，且．若將每天中的最大值作為當天的綜合污染指數，并記作M(a) ．
          (Ⅰ)令t＝，，求t的取值范圍；
          (Ⅱ) 求函數M(a)的解析式；
          (Ⅲ) 為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f（x）與時間x（小時）的關系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數，且，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數，并記作M（a）．
          （1）令，求t的取值范圍；
          （2）求函數M（a）；
          （3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是多少？是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項檢測數學試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f（x）與時間x（小時）的關系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數，且，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數，并記作M（a）．
          （1）令，求t的取值范圍；
          （2）求函數M（a）；
          （3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是多少？是否超標？
          

			
          

			
          
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