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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為,其中a是與氣象有關的參數,且,若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數,并記作M(a).

          (1)令,求t的取值范圍;

          (2)求函數M(a);

          (3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染是否超標?請說明理由.

          答案:
          解析:

            解:(1)∵時,

            時,,∴.∴  4分

            (2)令  5分

            當,即時,  7分

            當,即時,

            所以  8分

            (3)當時,是增函數,

            當時,是增函數,

            綜上所述,市中心污染沒有超標  12分


          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為f(x)=|
          x
          x2+1
          +
          1
          3
          -a|+2a
          ,x∈[{0,24}],其中a與氣象有關的參數,且a∈[0,
          3
          4
          ]
          ,若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數,并記作M(a).
          (1)令t=
          x
          x2+1
          ,x∈[0,24]
          ,求t的取值范圍;
          (2)求函數M(a);
          (3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數是多少?是否超標?

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現一天中綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為f(x)=|
          1
          2
          sin
          π
          32
          x+
          1
          3
          -a
          |+2a,x∈[0,24],其中a為與氣象有關的參數,且a∈[
          1
          3
          ,
          3
          4
          ]
          .若將每天中f(x)的最大值作為當天的綜合污染指數,并記作M(a).
          (Ⅰ)令t=
          1
          2
          sin
          π
          32
          x
          ,x∈[0,24],求t的取值范圍;
          (Ⅱ)求函數M(a)的解析式;
          (Ⅲ)為加強對環(huán)境污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數是否超標?

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現一天中綜合污染指數與時間x(小時)的關系為=||+2a,,其中a為與氣象有關的參數,且.若將每天中的最大值作為當天的綜合污染指數,并記作M(a) .

          (Ⅰ)令t=,,求t的取值范圍;

          (Ⅱ) 求函數M(a)的解析式;

          (Ⅲ) 為加強對環(huán)境污染的整治,市政府規(guī)定每天的綜合污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數是否超標?

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          科目:高中數學 來源:2011年江蘇高考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為,x∈[{0,24}],其中a與氣象有關的參數,且,若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數,并記作M(a).
          (1)令,求t的取值范圍;
          (2)求函數M(a);
          (3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數是多少?是否超標?

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          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現一天中環(huán)境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為,x∈[{0,24}],其中a與氣象有關的參數,且,若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數,并記作M(a).
          (1)令,求t的取值范圍;
          (2)求函數M(a);
          (3)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數是多少?是否超標?

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