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          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)與時間x(小時)的關系為＝｜｜＋2a，，其中a為與氣象有關的參數(shù)，且．若將每天中的最大值作為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M(a) ．
          (Ⅰ)令t＝，，求t的取值范圍；
          (Ⅱ) 求函數(shù)M(a)的解析式；
          (Ⅲ) 為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(Ⅰ)：因為，所以，所以，故．
          (Ⅱ)因為,所以，
          ．．
          當時，；
          當，．
          而，
          當，，;
          當，，．
          所以，
          (Ⅲ)由(Ⅱ)知的最大值為，它小于2，所以目前市中心的綜合污染指數(shù)沒有超標

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關系為f(x)=|
          x
          x2+1
          +
          1
          3
          -a|+2a          ，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數(shù)，且a∈[0，
          3
          4
          ]          ，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
          （1）令t=
          x
          x2+1
          ，x∈[0，24]          ，求t的取值范圍；
          （2）求函數(shù)M（a）；
          （3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關系為f（x）=|
          1
          2
          sin
          π
          32
          x+
          1
          3
          -a          |+2a，x∈[0，24]，其中a為與氣象有關的參數(shù)，且a∈[
          1
          3
          ，
          3
          4
          ]          ．若將每天中f（x）的最大值作為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
          （Ⅰ）令t=
          1
          2
          sin
          π
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          x          ，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
          （Ⅱ）求函數(shù)M（a）的解析式；
          （Ⅲ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇高考數(shù)學預測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數(shù)，且，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
          （1）令，求t的取值范圍；
          （2）求函數(shù)M（a）；
          （3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項檢測數(shù)學試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數(shù)，且，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
          （1）令，求t的取值范圍；
          （2）求函數(shù)M（a）；
          （3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標？
          

			
          

			
          
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