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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數，且當時，的最小值為2.
          （1）求的值，并求的單調增區(qū)間；
          （2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區(qū)間上的所有根之和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）0，；（2）.

          試題分析：（1）首先利用三角函數的和差倍半公式，將原三角函數式化簡，根據三角函數的性質，確定得到最小值的表達式，求得；（2）遵循三角函數圖象的變換規(guī)則，得到，利用特殊角的三角函數值，解出方程在區(qū)間上的所有根，求和.
          試題解析：（1）    2分
          因為，時，的最小值為2，所以，.    4分
                    6分
          （2）            9分
          由，
          .        11分
                        12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數的部分圖像如圖所示，

          （Ⅰ）求出函數的解析式；
          （Ⅱ）若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數，將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數的圖象，則關于有下列命題，其中真命題的個數是
          ①函數是奇函數；
          ②函數不是周期函數；
          ③函數的圖像關于點(π，0)中心對稱；
          ④函數的最大值為.
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數，，則，，的大小關系為     （    ）
          A．　　　　　B．
          C．　　　 　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果若干個函數的圖像經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成”函數.在下列函數中，能與構成“互為生成”函數的有________.
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數在一個周期內的圖象如圖所示，則此函數的解析式是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數的一個對稱中心是，則的最小值為           （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數的圖像平移后所得的圖像對應的函數為，則進行的平移是（    ）
          A．向右平移個單位B．向左平移個單位
          C．向右平移個單位D．向左平移個單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數，下面說法正確的是(      )
          A．函數的周期為B．函數圖象的一條對稱軸方程為
          C．函數在區(qū)間上為減函數D．函數是偶函數
          

			
          

			
          
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