Question

【題目】一個(gè)經(jīng)銷鮮花產(chǎn)品的微店，為保障售出的百合花品質(zhì)，每天從云南鮮花基地空運(yùn)固定數(shù)量的百合花，如有剩余則免費(fèi)分贈(zèng)給第二天購花顧客，如果不足，則從本地鮮花供應(yīng)商處進(jìn)貨.今年四月前10天，微店百合花的售價(jià)為每支2元，云南空運(yùn)來的百合花每支進(jìn)價(jià)1.6元，本地供應(yīng)商處百合花每支進(jìn)價(jià)1.8元，微店這10天的訂單中百合花的需求量（單位：支）依次為：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）預(yù)計(jì)四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）中頻率分布直方圖判斷（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率），微店每天從云南固定空運(yùn)250支，還是255支百合花，四月后20天百合花銷售總利潤會(huì)更大？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）四月后20天總利潤更大

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)眾數(shù)的定義直接可求出眾為255.利用平均數(shù)的公式可以求出平均數(shù)。根據(jù)給定的分組，通過計(jì)算完成頻率分布直方圖。

（Ⅱ）設(shè)訂單中百合花需求量為（支），由（Ⅰ）中頻率分布直方圖，可以求出可能取值、每個(gè)可能取值相應(yīng)頻率，每個(gè)可能取值相應(yīng)的天數(shù)。分別求出空運(yùn)250支， 255支百合花時(shí)，銷售總利潤的大小，進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

解：（Ⅰ）四月前10天訂單中百合需求量眾數(shù)為255，

平均數(shù)

頻率分布直方圖補(bǔ)充如下：

（Ⅱ）設(shè)訂單中百合花需求量為（支），由（Ⅰ）中頻率分布直方圖，

可能取值為235，245，255，265，相應(yīng)頻率分別為0.1，0.3，0.4，0.2，

∴20天中相應(yīng)的天數(shù)為2天，6天，8天，4天.

①若空運(yùn)250支

，當(dāng)日利潤為，

，當(dāng)日利潤為，

，當(dāng)日利潤為，

，當(dāng)日利潤為，

20天總利潤為元.

②若空運(yùn)255支

，當(dāng)日利潤為，

，當(dāng)日利潤為，

，當(dāng)日利潤為，

，當(dāng)日利潤為，

20天總利潤為元.

∵，∴每天空運(yùn)250支百合花四月后20天總利潤更大.