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          已知函數(shù)f(x)＝－xm，且f(4)＝－.
          (1)求m的值；
          (2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)∵f(4)＝－，
          ∴－4m＝－，∴m＝1.
          (2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，證明如下：
          任取0＜x1＜x2，
          則f(x1)－f(x2)
          ＝(－x1)－(－x2)
          ＝(x2－x1)(＋1)．
          ∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.
          ∴f(x1)－f(x2)＞0，
          ∴f(x1)＞f(x2)，
          即f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）判斷y=1-2x3在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,2]時，f(x)＝2x－x2.
          (1)求證：f(x)是周期函數(shù)．
          (2)當x∈[2,4]時，求f(x)的解析式．
          (3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f滿足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          f (x)是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，若x∈[,1]時，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，則求實數(shù)a的取值范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （I）a=2時，求和的公共點個數(shù)；
          （II）a為何值時，的公共點個數(shù)恰為兩個。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且．
           (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
           (Ⅱ)解不等式；
           (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知
          

			
          

			
          
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