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        1. 已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=nan·2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
          (1) an.(2) Sn=n·2n+1

          試題分析:(1)由已知得an+1-an=-,又a1=2,
          ∴當(dāng)n≥2時(shí),an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=,
          a1=2也符合上式,∴對(duì)一切n∈N*,an.            6分
          (2)由(1)知:bn=nan·2n=(n+1)·2n
          ∴Sn=2×2+3×22+4×23+…+(n+1)×2n,①
          2Sn=2×22+3×23+…+n×2n+(n+1)×2n+1,②
          ∴①-②得-Sn=2×2+22+23+…+2n-(n+1)×2n+1=2+-(n+1)×2n+1
          =2+2n+1-2-(n+1)·2n+1=-n·2n+1,∴Sn=n·2n+1.              12分
          點(diǎn)評(píng):數(shù)列解答題考查的的熱點(diǎn)為求數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差(比)數(shù)列的性質(zhì)及數(shù)列的求和問(wèn)題.因此在復(fù)習(xí)中,要特別注意加強(qiáng)對(duì)由遞推公式求通項(xiàng)公式、求有規(guī)律的非等差(比)數(shù)列的前n項(xiàng)和等的專項(xiàng)訓(xùn)練.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列滿足 ,若,則的值為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          定義:稱個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,已知,。
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和為;   
          (2)求證:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)正整數(shù),設(shè)曲線處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列
          的前項(xiàng)和的公式是         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,已知第行有個(gè)數(shù),兩端的數(shù)均為,并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系,則第8行第4個(gè)數(shù)為_(kāi)_______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,且用表示位于從上到下第行,從左到右列的數(shù) ,比如,若,則有(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,,前項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (    )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則     。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案