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          【題目】如圖，在直角梯形，，，，點是的中點，現(xiàn)沿將平面折起，設(shè).
          （1）當為直角時，求直線與平面所成角的大��；
          （2）當為多少時，三棱錐的體積為；
          （3）在（2）的條件下，求此時二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或；（3）或
          【解析】
          (1)先證明直線與平面所成角為,再在直角三角形中求解正切值即可.
          (2)根據(jù)體積求出到平面的距離.再求解即可.
          (3)取中點,證明二面角為,再求解的余弦值即可.
          (1) 當為直角時,因為點是的中點,,故四邊形為矩形.
          故,又,,故,又,
          故平面.故直線與平面所成角為.
          又.故.
          即直線與平面所成角的大小為.
          (2)設(shè)到平面的距離為.因為,.
          故平面.故到平面的高線在平面中.
          又.故.
          故,又.故或.
          (3) 取中點,連接.因為,故.
          又.故,又.故二面角為.
          由(1),當時,.此時
          .故.
          故二面角為.
          當時,.此時
          .故.
          故二面角為.
          綜上二面角為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2、3表示沒有擊中目標， 4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)，根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）
          7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
          0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
          A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （）求函數(shù)的極值點．
          （）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，，，F分別在線段BC和AD上，，將矩形ABEF沿EF折起記折起后的矩形為MNEF，且平面平面ECDF．
          Ⅰ求證：平面MFD；
          Ⅱ若，求證：；
          Ⅲ求四面體NFEC體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（一），在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥BC，AB=BC=CP，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使點P到達點P′的位置得到圖（二），點M為棱P′C上的動點．
          （1）當M在何處時，平面ADM⊥平面P′BC，并證明；
          （2）若AB=2，∠P′DC=135°，證明：點C到平面P′AD的距離等于點P′到平面ABCD的距離，并求出該距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓，分別為其左、右焦點，過的直線與此橢圓相交于兩點，且的周長為8，橢圓的離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）在平面直角坐標系中，已知點與點，過的動直線（不與軸平行）與橢圓相交于兩點，點是點關(guān)于軸的對稱點．求證：
          （i）三點共線．
          （ii）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓經(jīng)過定點，且與直線相切，設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)過點的直線，分別與曲線交于，兩點，直線，的斜率存在，且傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱錐放置在以為直徑的半圓面上，為圓心，為圓弧上的一點，為線段上的一點，且，，.
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）當二面角的平面角為時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓：，點是圓內(nèi)一個定點，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點.當點在圓上運動時，點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)過點的直線與曲線相交于兩點（點在兩點之間）.是否存在直線使得？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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