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          【題目】已知動圓經(jīng)過定點，且與直線相切，設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)過點的直線，分別與曲線交于，兩點，直線，的斜率存在，且傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由拋物線的定義可知E的軌跡為以D為焦點，以x=﹣1為準(zhǔn)線的拋物線，
          （2）設(shè)l1，l2的方程，聯(lián)立方程組消元解出A，B的坐標(biāo)，代入斜率公式計算kAB．
          （1）由已知，動點到定點的距離等于到直線的距離，由拋物線的定義知點的軌跡是以為焦點，以為準(zhǔn)線的拋物線，故曲線的方程為.
          （2）由題意可知直線，的斜率存在，傾斜角互補，則斜率互為相反數(shù)，且不等于零.
          設(shè)，，直線的方程為，.
          直線的方程為，
          由得，
          已知此方程一個根為，∴，
          即，同理，
          ∴，，
          ∴
          ，
          ∴，
          所以，直線的斜率為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動點.
          （I）求動點對應(yīng)的參數(shù)從變動到時，線段所掃過的圖形面積；
          （Ⅱ）若直線與曲線的另一個交點為，是否存在點，使得為線段的中點？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車“定速巡航”技術(shù)是用于控制汽車的定速行駛，當(dāng)汽車被設(shè)定為定速巡航狀態(tài)時，電腦根據(jù)道路狀況和汽車的行駛阻力自動控制供油量，使汽車始終保持在所設(shè)定的車速行駛，而無需司機操縱油門，從而減輕疲勞，促進安全，節(jié)省燃料.某汽車公司為測量某型號汽車定速巡航狀態(tài)下的油耗情況，選擇一段長度為240km的平坦高速路段進行測試.經(jīng)多次測試得到一輛汽車每小時耗油量F（單位：L）與速度v（單位：km/h）（）的下列數(shù)據(jù)：
          v
          0
          40
          60
          80
          120
          F
          0
          10
          20
          為了描述汽車每小時耗油量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：
          ，，.
          （1）請選出你認(rèn)為最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式.
          （2）這輛車在該測試路段上以什么速度行駛才能使總耗油量最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，
          （1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間
          （2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)
          （3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出在區(qū)間上的圖象并求其值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線交拋物線于，兩點.若線段的垂直平分線與軸交于點，則（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )
          A. 2 B.  C.  D. -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為集合.
          （1）若，求的取值范圍；
          （2）若存在兩個不相等負實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)，滿足“對于任意，都有；對于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P與兩定點A（-2，0），B（2，0）連線的斜率之積為-，記點P的軌跡為曲線C
          （I）求曲線C的方程；
          （II）若過點（-，0）的直線l與曲線C交于M，N兩點，曲線C上是否存在點E使得四邊形OMEN為平行四邊形？若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的不等式的解集為；
          （1）若，求的取值范圍；
          （2）若存在兩個不相等負實數(shù)、，使得，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)，滿足：“對于任意，都有，對于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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