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        1. 【題目】如圖,正方體的棱長為1的中點,為線段上的動點,過點的平面截該正方體所得的截面記為,給出下列三個結(jié)論:

          當(dāng)時,為四邊形;

          當(dāng)時,為等腰梯形;

          當(dāng)時,的面積為;

          以上結(jié)論正確的個數(shù)是(

          A.0B.1C.2D.3

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)題意作出滿足條件的圖形,由線線,線面,面面關(guān)系結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征找出截面再論證得到結(jié)論.

          當(dāng)時,即QCC1中點時,如圖所示:

          因為平面平面,所以 ,又,

          所以截面APQD1為等腰梯形,故②正確;

          由上圖當(dāng)點QC移動時,滿足,只需在DD1上取點M滿足,如圖所示:

          故可得截面APQM為四邊形,故①正確;

          當(dāng)時,QC1重合,如圖所示:

          的中點F,連接AF 因為平面平面,所以,且,又,所以截面APC1F為菱形,所以其面積,故③正確.

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于函數(shù)有如下四個結(jié)論:

          是偶函數(shù);②在區(qū)間上單調(diào)遞增;③最大值為;④上有四個零點,其中正確命題的序號是_______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)文化的優(yōu)秀遺產(chǎn),數(shù)學(xué)家劉徽在注解《九章算術(shù)》時,發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊行的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,為此他創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù),劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后四位3.1416,后人稱3.14為徽率,如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖,若結(jié)束程序時,則輸出的為( )(,

          A. 6 B. 12 C. 24 D. 48

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對xR,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當(dāng)x[2,3]時,f(x)=﹣2x2+12x18,若函數(shù)yf(x)﹣loga(|x|+1)至少有6個零點,則a的取值范圍是( )

          A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】方程為的曲線,給出下列四個結(jié)論:

          ① 關(guān)于軸對稱;

          ② 關(guān)于坐標(biāo)原點對稱;

          ③ 關(guān)于軸對稱;

          ;

          以上結(jié)論正確的個數(shù)是( )

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分線與AB交于點D,過△ABC的外心OCD的垂線與AC交于點E,過EAB的平行線與CD交于點F。證明

          (1)C、E、0、F四點共圓;

          (2)A、0、F三點共線;

          (3)EA=EF。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足:恒成立,則稱此直線的“隔離直線”,已知函數(shù),,,下列命題為真命題的是( )

          A.內(nèi)單調(diào)遞減

          B.之間存在“隔離直線”,且的最小值為

          C.之間存在“隔離直線”,且的取值范圍是

          D.之間存在唯一的“隔離直線”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          數(shù)字

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          形式

          其中需要1根火柴,“X”需要2根火柴,若為0,則用空位表示. (如123表示為405表示為)如果把6根火柴以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰,那么可以表示的不同的三位?shù)的個數(shù)為(

          A.87B.95C.100D.103

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