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          【題目】如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，給出下列三個結(jié)論：
          ① 當時，為四邊形；
          ② 當時，為等腰梯形；
          ③ 當時，的面積為；
          以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
          A.0B.1C.2D.3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)題意作出滿足條件的圖形，由線線，線面，面面關(guān)系結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征找出截面再論證得到結(jié)論.
          當時，即Q為CC1中點時，如圖所示：
          因為平面平面，所以 ，又，
          所以截面APQD1為等腰梯形，故②正確；
          由上圖當點Q向C移動時，滿足，只需在DD1上取點M滿足，如圖所示：
          故可得截面APQM為四邊形，故①正確；
          當時，Q與C1重合，如圖所示：
          取的中點F，連接AF， 因為平面平面，所以，且，又，所以截面APC1F為菱形，所以其面積，故③正確.
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)有如下四個結(jié)論：
          ①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③最大值為；④在上有四個零點，其中正確命題的序號是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)文化的優(yōu)秀遺產(chǎn)，數(shù)學(xué)家劉徽在注解《九章算術(shù)》時，發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊行的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，為此他創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后四位3.1416，后人稱3.14為徽率，如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖，若結(jié)束程序時，則輸出的為（ ）（，，）
          A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對x∈R，有f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，且當x∈[2，3]時，f(x)＝﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y＝f(x)﹣loga(|x|+1)至少有6個零點，則a的取值范圍是( )
          A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程為的曲線，給出下列四個結(jié)論：
          ① 關(guān)于軸對稱； 
          ② 關(guān)于坐標原點對稱；
          ③ 關(guān)于軸對稱； 
          ④ ，；
          以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，∠ACB的平分線與AB交于點D，過△ABC的外心O作CD的垂線與AC交于點E，過E作AB的平行線與CD交于點F。證明：
          （1）C、E、0、F四點共圓；
          （2）A、0、F三點共線；
          （3）EA=EF。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，，，下列命題為真命題的是（ ）
          A.在內(nèi)單調(diào)遞減
          B.和之間存在“隔離直線”，且的最小值為
          C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是
          D.和之間存在唯一的“隔離直線”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯數(shù)字傳入之前使用的一種數(shù)碼，它的產(chǎn)生標志著一種古代文明的進步.羅馬數(shù)字的表示法如下：
          數(shù)字
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          形式
          Ⅰ
          Ⅱ
          Ⅲ
          Ⅳ
          Ⅴ
          Ⅵ
          Ⅶ
          Ⅷ
          Ⅸ
          其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為，405表示為）如果把6根火柴以適當?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的不同的三位�?shù)的個數(shù)為（ ）
          A.87B.95C.100D.103
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是拋物線的焦點，若點在拋物線上，且
          求拋物線的方程；
          動直線與拋物線相交于兩點，問：在軸上是否存在定點其中，使得向量與向量共線其中為坐標原點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案