Question

【題目】方程為的曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：

① 關(guān)于軸對(duì)稱；

② 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

③ 關(guān)于軸對(duì)稱；

④ ，；

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①中，用代替，可判定曲線關(guān)于軸對(duì)稱；②中，用代替，用代替，可判定曲線不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③中，用代替，可判定曲線不關(guān)于軸對(duì)稱；④中，化簡(jiǎn)方程和，得出不等式，即可求解.

由題意，方程，

對(duì)于①中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲線關(guān)于軸對(duì)稱；

對(duì)于②中，用代替，用代替，可得方程，所以方程表示的曲線不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

對(duì)于③中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲線不關(guān)于軸對(duì)稱；

對(duì)于④中，方程，可化為，可得，

解得，

又由，即，解得.

綜上可得①④是正確的.

故選：B.