Question

已知lg（x-2y）=

1

2

（lgx+lgy），則

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：根據對數的運算性質，化簡得到（x-2y）²=xy，變形整理求得

x

y

的值．

解答：解：因為lg（x-2y）=

1

2

（lgx+lgy），
所以（x-2y）²=xy
x²-5xy+4y²=0，等式兩邊同除以y²，得（

x

y

）²-5×

x

y

+4=0
解得

x

y

=4或x=1（舍）
故答案為4

點評：本題考查了對數函數的運算性質，屬于基礎題型．