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				x，y，z∈R+，且x+3y-z=0，則
          z2xy
          的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知，
          z2
          xy
          =
          (x+3y)2
          xy
          =
          x2+9y2+6xy
          xy
          ≥
          2
          		x2•9y2
          + 6xy
          xy
          可求最值．
          解答：解：x，y，z∈R+，且x+3y-z=0，則
          z2
          xy
          =
          (x+3y)2
          xy
          =
          x2+9y2+6xy
          xy
          ≥
          2
          		x2•9y2
          + 6xy
          xy
          =12．
          當且僅當x=3y時取得最小值 12．
          故答案為：12
          點評：本題考查基本不等式的應用，求最值．考查變形、計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y，z∈R+，且
          1
          x
          +
          2
          y
          +
          3
          z
          =1，則x+
          y
          2
          +
          z
          3
          的最小值
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0

          ②
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          和
          b
          共線的充要條件是：?λ∈R，使
          a
          =λ
          b
          ；
          ③若
          a
          和
          b
          共線，則表示
          a
          和
          b
          的有向線段所在直線平行；
          ④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
          其中不正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）不等式選講：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）設x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
          		14
          ，則x+y+z=
          3
          		14
          7
          3
          		14
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，則x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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