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          （2013•徐州三模）不等式選講：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用題中條件：“x-2y-3z=4”構(gòu)造柯西不等式：[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2），利用這個條件進行計算即可．
          解答：解：由柯西不等式，得[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2），
          即（x-2y-3z）2≤14（x2+y2+z2），…（5分）
          即16≤14（x2+y2+z2）．
          所以x2+y2+z2≥
          8
          7
          ，即x2+y2+z2的最小值為
          8
          7
          ．…（10分）
          點評：本題考查柯西不等式在函數(shù)極值中的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用：[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）已知i是虛數(shù)單位，若
          a+3ii
          =b+i(a，b∈R)          ，則ab的值為
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中的環(huán)數(shù)分別為：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，則這組數(shù)據(jù)的方差為
          0.032
          0.032
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是
          5
          8
          5
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cos（πx），x∈A}，則A∩B=
          {-1，1}
          {-1，1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）方程
          x2
          k+1
          +
          y2
          k-5
          =1          表示雙曲線的充要條件是k∈
          （-1，5）
          （-1，5）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案