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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知x，y，z∈R+，且
          1
          x
          +
          2
          y
          +
          3
          z
          =1，則x+
          y
          2
          +
          z
          3
          的最小值
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：x，y，z∈R+，且
          1
          x
          +
          2
          y
          +
          3
          z
          =1，則x+
          y
          2
          +
          z
          3
          =(x+
          y
          2
          +
          z
          3
          )  (
          1
          x
          +
          2
          y
          +
          3
          z
          )          =1+
          y
          2x
          +
          z
          3x
          +
          2x
          y
          +1+
          2z
          3y
          +
          3x
          z
          +
          3y
          2z
          +1          ．由此可知x+
          y
          2
          +
          z
          3
          的最小值．
          解答：解：x，y，z∈R+，且
          1
          x
          +
          2
          y
          +
          3
          z
          =1，則x+
          y
          2
          +
          z
          3
          =(x+
          y
          2
          +
          z
          3
          )  (
          1
          x
          +
          2
          y
          +
          3
          z
          )
          =1+
          y
          2x
          +
          z
          3x
          +
          2x
          y
          +1+
          2z
          3y
          +
          3x
          z
          +
          3y
          2z
          +1
          ≥3+2
          y
          2x
          •
          2x
          y
          +2
          z
          3x
          •
          3x
          z
          +2
          2z
          3y
          •
          3y
          2z
          =9．
          答案：9．
          點(diǎn)評：本題考查不等式的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，則x+2y+2z的最大值為
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y，z∈R，有下列不等式：
          （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
          x+y
          2
          ≥
          		xy
          ；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
          其中一定成立的不等式的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在下面A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
          B．選修4-2：短陣與變換
          已知矩陣M=
          1
          2
          		0
          02
          ，矩陣M對應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ+
          π
          4
          )          ，求曲線C的普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等差數(shù)列，則x+y+z的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=
          1
          2
          ，證明：x，y，z∈[0，
          2
          3
          ]．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案