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        1. (本題滿分10分)已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小
          (1)求曲線的方程;
          (2)動點在直線 上,過點作曲線的切線,切點分別為
          (。┣笞C:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標;
          (ⅱ)在直線上是否存在一點,使得為等邊三角形(點也在直線上)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
          .解:(1) 曲線的方程         --------------3分
          (2)(ⅰ)設(shè),
          整理得:
          同理可得:
           


              --------------------------6分
          (ⅱ)由(。┲中點,
          時,則的中垂線方程為
          的中垂線與直線的交點


          為等邊三角形,則

          解得此時,
          時,經(jīng)檢驗不存在滿足條件的點
          綜上可得:滿足條件的點存在,坐標為.----------------------10分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題14分)

          (圖4)

           
          橢圓的離心率為,且過點.

          ⑴求橢圓的方程;
          ⑵當直線與橢圓相交時,求m的取值范圍;
          ⑶設(shè)直線與橢圓交于兩點,為坐標原點,若,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知定點(1,0)和定圓B:動圓P和定圓B相切并過A點,
          (1)  求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。
          (2)  設(shè)Q是軌跡C上任意一點,求的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,設(shè)點,直線:,點在直線上移動,是線段軸的交點,
          (I)求動點的軌跡的方程;
          (II)設(shè)圓,且圓心在曲上, 設(shè)圓,且圓心在曲線 上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線與橢圓(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那
          么以a、b、m為邊長的三角形是
          A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          拋物線的頂點在原點,焦點F與雙曲線的右焦點重合,過點且斜率為1的直線與拋物線交于兩點
          (1)求拋物線的方程
          (2)求弦中點到拋物線準線的距離

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1
          F2,直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點,若的周長為。
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切
          且與橢圓C交于不同的兩點A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標原點)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.
          (Ⅰ)求切點的縱坐標;
          (Ⅱ)若離心率為的橢圓 恰好經(jīng)過切點,設(shè)切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率的值為
          A.B.C.D.2

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          同步練習(xí)冊答案